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← 298.92 m → | N 11 |
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↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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N 11 |
← 298.92 m → 89 335 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576129913330078 y=0.466846466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576129913330078 × 217)
floor (0.576129913330078 × 131072)
floor (75514.5)tx = 75514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466846466064453 × 217)
floor (0.466846466064453 × 131072)
floor (61190.5)ty = 61190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75514 / 61190 ti = "17/75514/61190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75514/61190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75514 ÷ 217
75514 ÷ 131072x = 0.576126098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61190 ÷ 217
61190 ÷ 131072y = 0.466842651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576126098632812 × 2 - 1) × π
0.152252197265625 × 3.1415926535Λ = 0.47831438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466842651367188 × 2 - 1) × π
0.066314697265625 × 3.1415926535Φ = 0.208333765748764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47831438} λ = 0.47831438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208333765748764))-π/2
2×atan(1.23162417492023)-π/2
2×0.888819595745175-π/2
1.77763919149035-1.57079632675φ = 0.20684286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47831438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.405395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20684286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.851223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75514 KachelY 61190 0.47831438 0.20684286 27.405395 11.851223 Oben rechts KachelX + 1 75515 KachelY 61190 0.47836232 0.20684286 27.408142 11.851223 Unten links KachelX 75514 KachelY + 1 61191 0.47831438 0.20679595 27.405395 11.848535 Unten rechts KachelX + 1 75515 KachelY + 1 61191 0.47836232 0.20679595 27.408142 11.848535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20684286-0.20679595) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dl = 298.863609999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20684286-0.20679595) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dr = 298.863609999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47831438-0.47836232) × cos(0.20684286) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978684176445365 × 6371000do = 298.915338817266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47831438-0.47836232) × cos(0.20679595) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978693809326163 × 6371000du = 298.918280947012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20684286)-sin(0.20679595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978684176445365-0.978693809326163)× R²
abs(0.47836232-0.47831438)×9.63288079824931e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.63288079824931e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.63288079824931e-06× 40589641000000 ar = 89335.3569074567m²