↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.63 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.59 m ↓ |
↑ 284.59 m ↓ |
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N 21 |
← 284.64 m → 81 005 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576129913330078 y=0.439533233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576129913330078 × 217)
floor (0.576129913330078 × 131072)
floor (75514.5)tx = 75514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439533233642578 × 217)
floor (0.439533233642578 × 131072)
floor (57610.5)ty = 57610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75514 / 57610 ti = "17/75514/57610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75514/57610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75514 ÷ 217
75514 ÷ 131072x = 0.576126098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57610 ÷ 217
57610 ÷ 131072y = 0.439529418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576126098632812 × 2 - 1) × π
0.152252197265625 × 3.1415926535Λ = 0.47831438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439529418945312 × 2 - 1) × π
0.120941162109375 × 3.1415926535Φ = 0.379947866388565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47831438} λ = 0.47831438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379947866388565))-π/2
2×atan(1.46220835724478)-π/2
2×0.970959654976447-π/2
1.94191930995289-1.57079632675φ = 0.37112298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47831438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.405395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37112298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.263780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75514 KachelY 57610 0.47831438 0.37112298 27.405395 21.263780 Oben rechts KachelX + 1 75515 KachelY 57610 0.47836232 0.37112298 27.408142 21.263780 Unten links KachelX 75514 KachelY + 1 57611 0.47831438 0.37107831 27.405395 21.261221 Unten rechts KachelX + 1 75515 KachelY + 1 57611 0.47836232 0.37107831 27.408142 21.261221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37112298-0.37107831) × R
4.46699999999689e-05 × 6371000dl = 284.592569999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37112298-0.37107831) × R
4.46699999999689e-05 × 6371000dr = 284.592569999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47831438-0.47836232) × cos(0.37112298) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931920670922073 × 6371000do = 284.632560537814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47831438-0.47836232) × cos(0.37107831) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931936870112255 × 6371000du = 284.637508187462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37112298)-sin(0.37107831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931920670922073-0.931936870112255)× R²
abs(0.47836232-0.47831438)×1.61991901821423e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.61991901821423e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.61991901821423e-05× 40589641000000 ar = 81005.0159547335m²