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← | N 18 |
← 289.16 m → | N 18 |
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↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.16 m → 83 619 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576122283935547 y=0.446964263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576122283935547 × 217)
floor (0.576122283935547 × 131072)
floor (75513.5)tx = 75513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446964263916016 × 217)
floor (0.446964263916016 × 131072)
floor (58584.5)ty = 58584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75513 / 58584 ti = "17/75513/58584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75513/58584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75513 ÷ 217
75513 ÷ 131072x = 0.576118469238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58584 ÷ 217
58584 ÷ 131072y = 0.44696044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576118469238281 × 2 - 1) × π
0.152236938476562 × 3.1415926535Λ = 0.47826645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44696044921875 × 2 - 1) × π
0.1060791015625 × 3.1415926535Φ = 0.33325732615863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47826645} λ = 0.47826645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33325732615863))-π/2
2×atan(1.39550635255987)-π/2
2×0.949025484397092-π/2
1.89805096879418-1.57079632675φ = 0.32725464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47826645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.402649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32725464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.750310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75513 KachelY 58584 0.47826645 0.32725464 27.402649 18.750310 Oben rechts KachelX + 1 75514 KachelY 58584 0.47831438 0.32725464 27.405395 18.750310 Unten links KachelX 75513 KachelY + 1 58585 0.47826645 0.32720925 27.402649 18.747709 Unten rechts KachelX + 1 75514 KachelY + 1 58585 0.47831438 0.32720925 27.405395 18.747709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32725464-0.32720925) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dl = 289.179689999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32725464-0.32720925) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dr = 289.179689999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47826645-0.47831438) × cos(0.32725464) × R
4.79299999999738e-05 × 0.946928392020261 × 6371000do = 289.155976051785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47826645-0.47831438) × cos(0.32720925) × R
4.79299999999738e-05 × 0.946942981414454 × 6371000du = 289.160431098812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32725464)-sin(0.32720925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946928392020261-0.946942981414454)× R²
abs(0.47831438-0.47826645)×1.45893941931874e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.45893941931874e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.45893941931874e-05× 40589641000000 ar = 83618.6796851108m²