↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.81 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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N 20 |
← 285.82 m → 81 705 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576122283935547 y=0.441471099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576122283935547 × 217)
floor (0.576122283935547 × 131072)
floor (75513.5)tx = 75513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441471099853516 × 217)
floor (0.441471099853516 × 131072)
floor (57864.5)ty = 57864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75513 / 57864 ti = "17/75513/57864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75513/57864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75513 ÷ 217
75513 ÷ 131072x = 0.576118469238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57864 ÷ 217
57864 ÷ 131072y = 0.44146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576118469238281 × 2 - 1) × π
0.152236938476562 × 3.1415926535Λ = 0.47826645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44146728515625 × 2 - 1) × π
0.1170654296875 × 3.1415926535Φ = 0.367771893885071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47826645} λ = 0.47826645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367771893885071))-π/2
2×atan(1.44451249925612)-π/2
2×0.965273712246652-π/2
1.9305474244933-1.57079632675φ = 0.35975110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47826645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.402649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35975110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.612220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75513 KachelY 57864 0.47826645 0.35975110 27.402649 20.612220 Oben rechts KachelX + 1 75514 KachelY 57864 0.47831438 0.35975110 27.405395 20.612220 Unten links KachelX 75513 KachelY + 1 57865 0.47826645 0.35970623 27.402649 20.609649 Unten rechts KachelX + 1 75514 KachelY + 1 57865 0.47831438 0.35970623 27.405395 20.609649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35975110-0.35970623) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35975110-0.35970623) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47826645-0.47831438) × cos(0.35975110) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935984475743722 × 6371000do = 285.814119561433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47826645-0.47831438) × cos(0.35970623) × R
4.79299999999738e-05 × 0.936000270893627 × 6371000du = 285.818942800472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35975110)-sin(0.35970623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935984475743722-0.936000270893627)× R²
abs(0.47831438-0.47826645)×1.57951499059061e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.57951499059061e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.57951499059061e-05× 40589641000000 ar = 81705.4485949098m²