↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.61 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.55 m ↓ |
↑ 282.55 m ↓ |
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N 22 |
← 282.62 m → 79 853 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576107025146484 y=0.436473846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576107025146484 × 217)
floor (0.576107025146484 × 131072)
floor (75511.5)tx = 75511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436473846435547 × 217)
floor (0.436473846435547 × 131072)
floor (57209.5)ty = 57209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75511 / 57209 ti = "17/75511/57209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75511/57209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75511 ÷ 217
75511 ÷ 131072x = 0.576103210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57209 ÷ 217
57209 ÷ 131072y = 0.436470031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576103210449219 × 2 - 1) × π
0.152206420898438 × 3.1415926535Λ = 0.47817057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436470031738281 × 2 - 1) × π
0.127059936523438 × 3.1415926535Φ = 0.399170563136208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47817057} λ = 0.47817057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399170563136208))-π/2
2×atan(1.49058783626285)-π/2
2×0.979885045518059-π/2
1.95977009103612-1.57079632675φ = 0.38897376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47817057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.397156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38897376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.286555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75511 KachelY 57209 0.47817057 0.38897376 27.397156 22.286555 Oben rechts KachelX + 1 75512 KachelY 57209 0.47821851 0.38897376 27.399902 22.286555 Unten links KachelX 75511 KachelY + 1 57210 0.47817057 0.38892941 27.397156 22.284014 Unten rechts KachelX + 1 75512 KachelY + 1 57210 0.47821851 0.38892941 27.399902 22.284014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38897376-0.38892941) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dl = 282.553850000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38897376-0.38892941) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dr = 282.553850000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47817057-0.47821851) × cos(0.38897376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925298737305446 × 6371000do = 282.610051562396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47817057-0.47821851) × cos(0.38892941) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92531555564671 × 6371000du = 282.615188316722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38897376)-sin(0.38892941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925298737305446-0.92531555564671)× R²
abs(0.47821851-0.47817057)×1.68183412639911e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68183412639911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68183412639911e-05× 40589641000000 ar = 79853.2838356942m²