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← | N 76 |
← 284.78 m → | N 76 |
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↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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N 76 |
← 284.84 m → 81 128 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230453491210938 y=0.160140991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230453491210938 × 215)
floor (0.230453491210938 × 32768)
floor (7551.5)tx = 7551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160140991210938 × 215)
floor (0.160140991210938 × 32768)
floor (5247.5)ty = 5247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7551 / 5247 ti = "15/7551/5247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7551/5247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7551 ÷ 215
7551 ÷ 32768x = 0.230438232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5247 ÷ 215
5247 ÷ 32768y = 0.160125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230438232421875 × 2 - 1) × π
-0.53912353515625 × 3.1415926535Λ = -1.69370654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160125732421875 × 2 - 1) × π
0.67974853515625 × 3.1415926535Φ = 2.13549300427426 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69370654} λ = -1.69370654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13549300427426))-π/2
2×atan(8.46121689486215)-π/2
2×1.45315572651311-π/2
2.90631145302622-1.57079632675φ = 1.33551513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69370654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33551513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.519380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7551 KachelY 5247 -1.69370654 1.33551513 -97.042236 76.519380 Oben rechts KachelX + 1 7552 KachelY 5247 -1.69351479 1.33551513 -97.031250 76.519380 Unten links KachelX 7551 KachelY + 1 5248 -1.69370654 1.33547042 -97.042236 76.516819 Unten rechts KachelX + 1 7552 KachelY + 1 5248 -1.69351479 1.33547042 -97.031250 76.516819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33551513-1.33547042) × R
4.47100000000589e-05 × 6371000dl = 284.847410000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33551513-1.33547042) × R
4.47100000000589e-05 × 6371000dr = 284.847410000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69370654--1.69351479) × cos(1.33551513) × R
0.000191749999999935 × 0.233116444218948 × 6371000do = 284.784198078207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69370654--1.69351479) × cos(1.33547042) × R
0.000191749999999935 × 0.233159922173044 × 6371000du = 284.837312453439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33551513)-sin(1.33547042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233116444218948-0.233159922173044)× R²
abs(-1.69351479--1.69370654)×4.34779540956221e-05× R²
0.000191749999999935×4.34779540956221e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.34779540956221e-05× 40589641000000 ar = 81127.6059907667m²