↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.02 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
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N 19 |
← 287.03 m → 82 380 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576091766357422 y=0.443309783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576091766357422 × 217)
floor (0.576091766357422 × 131072)
floor (75509.5)tx = 75509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443309783935547 × 217)
floor (0.443309783935547 × 131072)
floor (58105.5)ty = 58105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75509 / 58105 ti = "17/75509/58105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75509/58105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75509 ÷ 217
75509 ÷ 131072x = 0.576087951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58105 ÷ 217
58105 ÷ 131072y = 0.443305969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576087951660156 × 2 - 1) × π
0.152175903320312 × 3.1415926535Λ = 0.47807470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443305969238281 × 2 - 1) × π
0.113388061523438 × 3.1415926535Φ = 0.356219101076637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47807470} λ = 0.47807470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356219101076637))-π/2
2×atan(1.42792037288354)-π/2
2×0.95985619133972-π/2
1.91971238267944-1.57079632675φ = 0.34891606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47807470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.391663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34891606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.991418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75509 KachelY 58105 0.47807470 0.34891606 27.391663 19.991418 Oben rechts KachelX + 1 75510 KachelY 58105 0.47812264 0.34891606 27.394409 19.991418 Unten links KachelX 75509 KachelY + 1 58106 0.47807470 0.34887101 27.391663 19.988836 Unten rechts KachelX + 1 75510 KachelY + 1 58106 0.47812264 0.34887101 27.394409 19.988836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34891606-0.34887101) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34891606-0.34887101) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47807470-0.47812264) × cos(0.34891606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939743841577387 × 6371000do = 287.021958224028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47807470-0.47812264) × cos(0.34887101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93975924228996 × 6371000du = 287.026661998062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34891606)-sin(0.34887101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939743841577387-0.93975924228996)× R²
abs(0.47812264-0.47807470)×1.54007125727773e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54007125727773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54007125727773e-05× 40589641000000 ar = 82379.8661950964m²