↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.28 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.29 m → 80 814 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576084136962891 y=0.438991546630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576084136962891 × 217)
floor (0.576084136962891 × 131072)
floor (75508.5)tx = 75508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438991546630859 × 217)
floor (0.438991546630859 × 131072)
floor (57539.5)ty = 57539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75508 / 57539 ti = "17/75508/57539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75508/57539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75508 ÷ 217
75508 ÷ 131072x = 0.576080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57539 ÷ 217
57539 ÷ 131072y = 0.438987731933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576080322265625 × 2 - 1) × π
0.15216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.47802676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438987731933594 × 2 - 1) × π
0.122024536132812 × 3.1415926535Φ = 0.383351386261589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47802676} λ = 0.47802676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383351386261589))-π/2
2×atan(1.467193491136)-π/2
2×0.972544579220217-π/2
1.94508915844043-1.57079632675φ = 0.37429283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47802676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.388916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37429283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.445399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75508 KachelY 57539 0.47802676 0.37429283 27.388916 21.445399 Oben rechts KachelX + 1 75509 KachelY 57539 0.47807470 0.37429283 27.391663 21.445399 Unten links KachelX 75508 KachelY + 1 57540 0.47802676 0.37424821 27.388916 21.442843 Unten rechts KachelX + 1 75509 KachelY + 1 57540 0.47807470 0.37424821 27.391663 21.442843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37429283-0.37424821) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dl = 284.27401999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37429283-0.37424821) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dr = 284.27401999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47802676-0.47807470) × cos(0.37429283) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930766406166626 × 6371000do = 284.280018370725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47802676-0.47807470) × cos(0.37424821) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930782718955064 × 6371000du = 284.285000716205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37429283)-sin(0.37424821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930766406166626-0.930782718955064)× R²
abs(0.47807470-0.47802676)×1.63127884381664e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63127884381664e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63127884381664e-05× 40589641000000 ar = 80814.1318169431m²