↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.56 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.56 m → 74 838 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576084136962891 y=0.423908233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576084136962891 × 217)
floor (0.576084136962891 × 131072)
floor (75508.5)tx = 75508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423908233642578 × 217)
floor (0.423908233642578 × 131072)
floor (55562.5)ty = 55562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75508 / 55562 ti = "17/75508/55562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75508/55562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75508 ÷ 217
75508 ÷ 131072x = 0.576080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55562 ÷ 217
55562 ÷ 131072y = 0.423904418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576080322265625 × 2 - 1) × π
0.15216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.47802676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423904418945312 × 2 - 1) × π
0.152191162109375 × 3.1415926535Φ = 0.47812263681044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47802676} λ = 0.47802676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47812263681044))-π/2
2×atan(1.61304328973836)-π/2
2×1.01583948792665-π/2
2.0316789758533-1.57079632675φ = 0.46088265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47802676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.388916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46088265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.406631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75508 KachelY 55562 0.47802676 0.46088265 27.388916 26.406631 Oben rechts KachelX + 1 75509 KachelY 55562 0.47807470 0.46088265 27.391663 26.406631 Unten links KachelX 75508 KachelY + 1 55563 0.47802676 0.46083971 27.388916 26.404170 Unten rechts KachelX + 1 75509 KachelY + 1 55563 0.47807470 0.46083971 27.391663 26.404170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46088265-0.46083971) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46088265-0.46083971) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47802676-0.47807470) × cos(0.46088265) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895660297735547 × 6371000do = 273.557709224637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47802676-0.47807470) × cos(0.46083971) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895679393995373 × 6371000du = 273.563541713926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46088265)-sin(0.46083971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895660297735547-0.895679393995373)× R²
abs(0.47807470-0.47802676)×1.90962598258793e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90962598258793e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90962598258793e-05× 40589641000000 ar = 74838.1827559735m²