↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.52 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
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N 26 |
← 273.53 m → 74 811 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576068878173828 y=0.423862457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576068878173828 × 217)
floor (0.576068878173828 × 131072)
floor (75506.5)tx = 75506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423862457275391 × 217)
floor (0.423862457275391 × 131072)
floor (55556.5)ty = 55556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75506 / 55556 ti = "17/75506/55556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75506/55556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75506 ÷ 217
75506 ÷ 131072x = 0.576065063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55556 ÷ 217
55556 ÷ 131072y = 0.423858642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576065063476562 × 2 - 1) × π
0.152130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.47793089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423858642578125 × 2 - 1) × π
0.15228271484375 × 3.1415926535Φ = 0.47841025820816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47793089} λ = 0.47793089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47841025820816))-π/2
2×atan(1.6135073022307)-π/2
2×1.01596828522082-π/2
2.03193657044165-1.57079632675φ = 0.46114024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47793089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.383423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46114024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.421390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75506 KachelY 55556 0.47793089 0.46114024 27.383423 26.421390 Oben rechts KachelX + 1 75507 KachelY 55556 0.47797883 0.46114024 27.386170 26.421390 Unten links KachelX 75506 KachelY + 1 55557 0.47793089 0.46109731 27.383423 26.418930 Unten rechts KachelX + 1 75507 KachelY + 1 55557 0.47797883 0.46109731 27.386170 26.418930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46114024-0.46109731) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46114024-0.46109731) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47793089-0.47797883) × cos(0.46114024) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895545707745694 × 6371000do = 273.52271049219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47793089-0.47797883) × cos(0.46109731) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895564809462503 × 6371000du = 273.528544648181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46114024)-sin(0.46109731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895545707745694-0.895564809462503)× R²
abs(0.47797883-0.47793089)×1.91017168091889e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91017168091889e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91017168091889e-05× 40589641000000 ar = 74811.1820371197m²