↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.58 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.58 m → 74 843 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576053619384766 y=0.424007415771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576053619384766 × 217)
floor (0.576053619384766 × 131072)
floor (75504.5)tx = 75504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424007415771484 × 217)
floor (0.424007415771484 × 131072)
floor (55575.5)ty = 55575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75504 / 55575 ti = "17/75504/55575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75504/55575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75504 ÷ 217
75504 ÷ 131072x = 0.5760498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55575 ÷ 217
55575 ÷ 131072y = 0.424003601074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5760498046875 × 2 - 1) × π
0.152099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47783502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424003601074219 × 2 - 1) × π
0.151992797851562 × 3.1415926535Φ = 0.477499457115379 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47783502} λ = 0.47783502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477499457115379))-π/2
2×atan(1.61203838706293)-π/2
2×1.0155603706082-π/2
2.0311207412164-1.57079632675φ = 0.46032441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47783502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.377930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46032441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.374646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75504 KachelY 55575 0.47783502 0.46032441 27.377930 26.374646 Oben rechts KachelX + 1 75505 KachelY 55575 0.47788295 0.46032441 27.380676 26.374646 Unten links KachelX 75504 KachelY + 1 55576 0.47783502 0.46028147 27.377930 26.372186 Unten rechts KachelX + 1 75505 KachelY + 1 55576 0.47788295 0.46028147 27.380676 26.372186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46032441-0.46028147) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46032441-0.46028147) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47783502-0.47788295) × cos(0.46032441) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895908429171561 × 6371000do = 273.57641662579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47783502-0.47788295) × cos(0.46028147) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895927503958467 × 6371000du = 273.582241341441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46032441)-sin(0.46028147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895908429171561-0.895927503958467)× R²
abs(0.47788295-0.47783502)×1.90747869058816e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90747869058816e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90747869058816e-05× 40589641000000 ar = 74843.2994902086m²