↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.47 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.47 m → 79 777 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576045989990234 y=0.436260223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576045989990234 × 217)
floor (0.576045989990234 × 131072)
floor (75503.5)tx = 75503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436260223388672 × 217)
floor (0.436260223388672 × 131072)
floor (57181.5)ty = 57181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75503 / 57181 ti = "17/75503/57181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75503/57181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75503 ÷ 217
75503 ÷ 131072x = 0.576042175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57181 ÷ 217
57181 ÷ 131072y = 0.436256408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576042175292969 × 2 - 1) × π
0.152084350585938 × 3.1415926535Λ = 0.47778708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436256408691406 × 2 - 1) × π
0.127487182617188 × 3.1415926535Φ = 0.400512796325569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47778708} λ = 0.47778708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400512796325569))-π/2
2×atan(1.49258989604331)-π/2
2×0.980505870673183-π/2
1.96101174134637-1.57079632675φ = 0.39021541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47778708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.375183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39021541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.357696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75503 KachelY 57181 0.47778708 0.39021541 27.375183 22.357696 Oben rechts KachelX + 1 75504 KachelY 57181 0.47783502 0.39021541 27.377930 22.357696 Unten links KachelX 75503 KachelY + 1 57182 0.47778708 0.39017108 27.375183 22.355156 Unten rechts KachelX + 1 75504 KachelY + 1 57182 0.47783502 0.39017108 27.377930 22.355156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39021541-0.39017108) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dl = 282.426429999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39021541-0.39017108) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dr = 282.426429999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47778708-0.47783502) × cos(0.39021541) × R
4.79400000000241e-05 × 0.924827142012876 × 6371000do = 282.46601422151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47778708-0.47783502) × cos(0.39017108) × R
4.79400000000241e-05 × 0.924844003688282 × 6371000du = 282.471164211198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39021541)-sin(0.39017108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924827142012876-0.924844003688282)× R²
abs(0.47783502-0.47778708)×1.68616754068207e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68616754068207e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68616754068207e-05× 40589641000000 ar = 79776.5952524959m²