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← | N 18 |
← 289.04 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.05 m → 83 549 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576038360595703 y=0.446666717529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576038360595703 × 217)
floor (0.576038360595703 × 131072)
floor (75502.5)tx = 75502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446666717529297 × 217)
floor (0.446666717529297 × 131072)
floor (58545.5)ty = 58545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75502 / 58545 ti = "17/75502/58545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75502/58545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75502 ÷ 217
75502 ÷ 131072x = 0.576034545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58545 ÷ 217
58545 ÷ 131072y = 0.446662902832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576034545898438 × 2 - 1) × π
0.152069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.47773914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446662902832031 × 2 - 1) × π
0.106674194335938 × 3.1415926535Φ = 0.335126865243813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47773914} λ = 0.47773914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335126865243813))-π/2
2×atan(1.39811774652053)-π/2
2×0.949910377837811-π/2
1.89982075567562-1.57079632675φ = 0.32902443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47773914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.372436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32902443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.851711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75502 KachelY 58545 0.47773914 0.32902443 27.372436 18.851711 Oben rechts KachelX + 1 75503 KachelY 58545 0.47778708 0.32902443 27.375183 18.851711 Unten links KachelX 75502 KachelY + 1 58546 0.47773914 0.32897906 27.372436 18.849112 Unten rechts KachelX + 1 75503 KachelY + 1 58546 0.47778708 0.32897906 27.375183 18.849112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32902443-0.32897906) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32902443-0.32897906) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47773914-0.47778708) × cos(0.32902443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946358019943821 × 6371000do = 289.042098546087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47773914-0.47778708) × cos(0.32897906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946372678921657 × 6371000du = 289.04657577524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32902443)-sin(0.32897906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946358019943821-0.946372678921657)× R²
abs(0.47778708-0.47773914)×1.46589778364792e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46589778364792e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46589778364792e-05× 40589641000000 ar = 83548.921801303m²