↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.03 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.04 m → 83 546 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576038360595703 y=0.446651458740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576038360595703 × 217)
floor (0.576038360595703 × 131072)
floor (75502.5)tx = 75502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446651458740234 × 217)
floor (0.446651458740234 × 131072)
floor (58543.5)ty = 58543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75502 / 58543 ti = "17/75502/58543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75502/58543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75502 ÷ 217
75502 ÷ 131072x = 0.576034545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58543 ÷ 217
58543 ÷ 131072y = 0.446647644042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576034545898438 × 2 - 1) × π
0.152069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.47773914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446647644042969 × 2 - 1) × π
0.106704711914062 × 3.1415926535Φ = 0.335222739043053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47773914} λ = 0.47773914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335222739043053))-π/2
2×atan(1.39825179580648)-π/2
2×0.949955742604498-π/2
1.899911485209-1.57079632675φ = 0.32911516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47773914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.372436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32911516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.856910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75502 KachelY 58543 0.47773914 0.32911516 27.372436 18.856910 Oben rechts KachelX + 1 75503 KachelY 58543 0.47778708 0.32911516 27.375183 18.856910 Unten links KachelX 75502 KachelY + 1 58544 0.47773914 0.32906979 27.372436 18.854310 Unten rechts KachelX + 1 75503 KachelY + 1 58544 0.47778708 0.32906979 27.375183 18.854310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32911516-0.32906979) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dl = 289.052270000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32911516-0.32906979) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dr = 289.052270000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47773914-0.47778708) × cos(0.32911516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946328699376181 × 6371000do = 289.033143290018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47773914-0.47778708) × cos(0.32906979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946343362249595 × 6371000du = 289.037621708981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32911516)-sin(0.32906979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946328699376181-0.946343362249595)× R²
abs(0.47778708-0.47773914)×1.46628734135623e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46628734135623e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46628734135623e-05× 40589641000000 ar = 83546.3334362508m²