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← | N 18 |
← 289.06 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
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N 18 |
← 289.07 m → 83 573 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576023101806641 y=0.446804046630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576023101806641 × 217)
floor (0.576023101806641 × 131072)
floor (75500.5)tx = 75500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446804046630859 × 217)
floor (0.446804046630859 × 131072)
floor (58563.5)ty = 58563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75500 / 58563 ti = "17/75500/58563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75500/58563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75500 ÷ 217
75500 ÷ 131072x = 0.576019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58563 ÷ 217
58563 ÷ 131072y = 0.446800231933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576019287109375 × 2 - 1) × π
0.15203857421875 × 3.1415926535Λ = 0.47764327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446800231933594 × 2 - 1) × π
0.106399536132812 × 3.1415926535Φ = 0.334264001050652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47764327} λ = 0.47764327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334264001050652))-π/2
2×atan(1.3969118811031)-π/2
2×0.949502031735816-π/2
1.89900406347163-1.57079632675φ = 0.32820774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47764327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.366943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32820774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.804918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75500 KachelY 58563 0.47764327 0.32820774 27.366943 18.804918 Oben rechts KachelX + 1 75501 KachelY 58563 0.47769120 0.32820774 27.369690 18.804918 Unten links KachelX 75500 KachelY + 1 58564 0.47764327 0.32816236 27.366943 18.802318 Unten rechts KachelX + 1 75501 KachelY + 1 58564 0.47769120 0.32816236 27.369690 18.802318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32820774-0.32816236) × R
4.53800000000393e-05 × 6371000dl = 289.11598000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32820774-0.32816236) × R
4.53800000000393e-05 × 6371000dr = 289.11598000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47764327-0.47769120) × cos(0.32820774) × R
4.79299999999738e-05 × 0.946621593139268 × 6371000do = 289.062291322683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47764327-0.47769120) × cos(0.32816236) × R
4.79299999999738e-05 × 0.946636220269372 × 6371000du = 289.066757892825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32820774)-sin(0.32816236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946621593139268-0.946636220269372)× R²
abs(0.47769120-0.47764327)×1.46271301032508e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.46271301032508e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.46271301032508e-05× 40589641000000 ar = 83573.173329614m²