↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.33 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
← 284.34 m → 80 865 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576023101806641 y=0.439159393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576023101806641 × 217)
floor (0.576023101806641 × 131072)
floor (75500.5)tx = 75500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439159393310547 × 217)
floor (0.439159393310547 × 131072)
floor (57561.5)ty = 57561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75500 / 57561 ti = "17/75500/57561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75500/57561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75500 ÷ 217
75500 ÷ 131072x = 0.576019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57561 ÷ 217
57561 ÷ 131072y = 0.439155578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576019287109375 × 2 - 1) × π
0.15203857421875 × 3.1415926535Λ = 0.47764327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439155578613281 × 2 - 1) × π
0.121688842773438 × 3.1415926535Φ = 0.382296774469948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47764327} λ = 0.47764327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382296774469948))-π/2
2×atan(1.46564698720361)-π/2
2×0.972053686052246-π/2
1.94410737210449-1.57079632675φ = 0.37331105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47764327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.366943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37331105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.389148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75500 KachelY 57561 0.47764327 0.37331105 27.366943 21.389148 Oben rechts KachelX + 1 75501 KachelY 57561 0.47769120 0.37331105 27.369690 21.389148 Unten links KachelX 75500 KachelY + 1 57562 0.47764327 0.37326641 27.366943 21.386590 Unten rechts KachelX + 1 75501 KachelY + 1 57562 0.47769120 0.37326641 27.369690 21.386590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37331105-0.37326641) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dl = 284.401439999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37331105-0.37326641) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dr = 284.401439999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47764327-0.47769120) × cos(0.37331105) × R
4.79299999999738e-05 × 0.931124910445787 × 6371000do = 284.330192837139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47764327-0.47769120) × cos(0.37326641) × R
4.79299999999738e-05 × 0.931141189745084 × 6371000du = 284.335163917019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37331105)-sin(0.37326641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931124910445787-0.931141189745084)× R²
abs(0.47769120-0.47764327)×1.62792992969285e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.62792992969285e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.62792992969285e-05× 40589641000000 ar = 80864.6231829033m²