↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 1 426.07 m → | N 54 |
→ |
↑ 1 426.28 m ↓ |
↑ 1 426.28 m ↓ |
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N 54 |
← 1 426.51 m → 2 034 285 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460845947265625 y=0.319732666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460845947265625 × 214)
floor (0.460845947265625 × 16384)
floor (7550.5)tx = 7550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319732666015625 × 214)
floor (0.319732666015625 × 16384)
floor (5238.5)ty = 5238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7550 / 5238 ti = "14/7550/5238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7550/5238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7550 ÷ 214
7550 ÷ 16384x = 0.4608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5238 ÷ 214
5238 ÷ 16384y = 0.3197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
-0.078369140625 × 3.1415926535Λ = -0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3197021484375 × 2 - 1) × π
0.360595703125 × 3.1415926535Φ = 1.13284481182117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24620392} λ = -0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13284481182117))-π/2
2×atan(3.1044755987208)-π/2
2×1.2591754826596-π/2
2.51835096531921-1.57079632675φ = 0.94755464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94755464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.290882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7550 KachelY 5238 -0.24620392 0.94755464 -14.106446 54.290882 Oben rechts KachelX + 1 7551 KachelY 5238 -0.24582042 0.94755464 -14.084473 54.290882 Unten links KachelX 7550 KachelY + 1 5239 -0.24620392 0.94733077 -14.106446 54.278055 Unten rechts KachelX + 1 7551 KachelY + 1 5239 -0.24582042 0.94733077 -14.084473 54.278055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94755464-0.94733077) × R
0.000223870000000015 × 6371000dl = 1426.27577000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94755464-0.94733077) × R
0.000223870000000015 × 6371000dr = 1426.27577000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24620392--0.24582042) × cos(0.94755464) × R
0.000383499999999981 × 0.58367044205109 × 6371000do = 1426.06944214885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24620392--0.24582042) × cos(0.94733077) × R
0.000383499999999981 × 0.58385220777017 × 6371000du = 1426.51354642232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94755464)-sin(0.94733077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58367044205109-0.58385220777017)× R²
abs(-0.24582042--0.24620392)×0.000181765719080351× R²
0.000383499999999981×0.000181765719080351× 6371000²
0.000383499999999981×0.000181765719080351× 40589641000000 ar = 2034285.00775326m²