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← | N 19 |
← 18.465 km → | N 19 |
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↑ 18.474 km ↓ |
↑ 18.474 km ↓ |
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N 18 |
← 18.483 km → 341.295 km² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368896484375 y=0.446044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368896484375 × 211)
floor (0.368896484375 × 2048)
floor (755.5)tx = 755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446044921875 × 211)
floor (0.446044921875 × 2048)
floor (913.5)ty = 913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 755 / 913 ti = "11/755/913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/755/913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 755 ÷ 211
755 ÷ 2048x = 0.36865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 913 ÷ 211
913 ÷ 2048y = 0.44580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36865234375 × 2 - 1) × π
-0.2626953125 × 3.1415926535Λ = -0.82528166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44580078125 × 2 - 1) × π
0.1083984375 × 3.1415926535Φ = 0.340543734900879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82528166} λ = -0.82528166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340543734900879))-π/2
2×atan(1.40571171732486)-π/2
2×0.952471273828794-π/2
1.90494254765759-1.57079632675φ = 0.33414622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82528166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33414622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.145168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 755 KachelY 913 -0.82528166 0.33414622 -47.285156 19.145168 Oben rechts KachelX + 1 756 KachelY 913 -0.82221370 0.33414622 -47.109375 19.145168 Unten links KachelX 755 KachelY + 1 914 -0.82528166 0.33124649 -47.285156 18.979026 Unten rechts KachelX + 1 756 KachelY + 1 914 -0.82221370 0.33124649 -47.109375 18.979026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33414622-0.33124649) × R
0.00289972999999999 × 6371000dl = 18474.1798299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33414622-0.33124649) × R
0.00289972999999999 × 6371000dr = 18474.1798299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82528166--0.82221370) × cos(0.33414622) × R
0.00306795999999998 × 0.944690661931055 × 6371000do = 18464.8983226069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82528166--0.82221370) × cos(0.33124649) × R
0.00306795999999998 × 0.945637692287967 × 6371000du = 18483.4089525448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33414622)-sin(0.33124649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944690661931055-0.945637692287967)× R²
abs(-0.82221370--0.82528166)×0.000947030356911793× R²
0.00306795999999998×0.000947030356911793× 6371000²
0.00306795999999998×0.000947030356911793× 40589641000000 ar = 341295075.654089m²