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← 284.54 m → | N 21 |
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↑ 284.53 m ↓ |
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N 21 |
← 284.54 m → 80 960 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576015472412109 y=0.439388275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576015472412109 × 217)
floor (0.576015472412109 × 131072)
floor (75499.5)tx = 75499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439388275146484 × 217)
floor (0.439388275146484 × 131072)
floor (57591.5)ty = 57591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75499 / 57591 ti = "17/75499/57591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75499/57591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75499 ÷ 217
75499 ÷ 131072x = 0.576011657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57591 ÷ 217
57591 ÷ 131072y = 0.439384460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576011657714844 × 2 - 1) × π
0.152023315429688 × 3.1415926535Λ = 0.47759533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439384460449219 × 2 - 1) × π
0.121231079101562 × 3.1415926535Φ = 0.380858667481346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47759533} λ = 0.47759533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380858667481346))-π/2
2×atan(1.46354074489239)-π/2
2×0.971383982023455-π/2
1.94276796404691-1.57079632675φ = 0.37197164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47759533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.364197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37197164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.312405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75499 KachelY 57591 0.47759533 0.37197164 27.364197 21.312405 Oben rechts KachelX + 1 75500 KachelY 57591 0.47764327 0.37197164 27.366943 21.312405 Unten links KachelX 75499 KachelY + 1 57592 0.47759533 0.37192698 27.364197 21.309846 Unten rechts KachelX + 1 75500 KachelY + 1 57592 0.47764327 0.37192698 27.366943 21.309846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37197164-0.37192698) × R
4.46599999999742e-05 × 6371000dl = 284.528859999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37197164-0.37192698) × R
4.46599999999742e-05 × 6371000dr = 284.528859999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47759533-0.47764327) × cos(0.37197164) × R
4.79400000000241e-05 × 0.93161255847026 × 6371000do = 284.538455064215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47759533-0.47764327) × cos(0.37192698) × R
4.79400000000241e-05 × 0.931628789349577 × 6371000du = 284.543412392542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37197164)-sin(0.37192698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93161255847026-0.931628789349577)× R²
abs(0.47764327-0.47759533)×1.62308793172361e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62308793172361e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62308793172361e-05× 40589641000000 ar = 80960.1075104847m²