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← | N 21 |
← 284.60 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.59 m ↓ |
↑ 284.59 m ↓ |
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N 21 |
← 284.61 m → 80 997 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576007843017578 y=0.439487457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576007843017578 × 217)
floor (0.576007843017578 × 131072)
floor (75498.5)tx = 75498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439487457275391 × 217)
floor (0.439487457275391 × 131072)
floor (57604.5)ty = 57604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75498 / 57604 ti = "17/75498/57604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75498/57604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75498 ÷ 217
75498 ÷ 131072x = 0.576004028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57604 ÷ 217
57604 ÷ 131072y = 0.439483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576004028320312 × 2 - 1) × π
0.152008056640625 × 3.1415926535Λ = 0.47754739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439483642578125 × 2 - 1) × π
0.12103271484375 × 3.1415926535Φ = 0.380235487786285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47754739} λ = 0.47754739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380235487786285))-π/2
2×atan(1.46262898014342)-π/2
2×0.971093668148106-π/2
1.94218733629621-1.57079632675φ = 0.37139101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47754739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.361450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37139101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.279137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75498 KachelY 57604 0.47754739 0.37139101 27.361450 21.279137 Oben rechts KachelX + 1 75499 KachelY 57604 0.47759533 0.37139101 27.364197 21.279137 Unten links KachelX 75498 KachelY + 1 57605 0.47754739 0.37134634 27.361450 21.276578 Unten rechts KachelX + 1 75499 KachelY + 1 57605 0.47759533 0.37134634 27.364197 21.276578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37139101-0.37134634) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dl = 284.592570000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37139101-0.37134634) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dr = 284.592570000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47754739-0.47759533) × cos(0.37139101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931823433102173 × 6371000do = 284.602861604385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47754739-0.47759533) × cos(0.37134634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931839643449664 × 6371000du = 284.607812661763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37139101)-sin(0.37134634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931823433102173-0.931839643449664)× R²
abs(0.47759533-0.47754739)×1.62103474902198e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62103474902198e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62103474902198e-05× 40589641000000 ar = 80996.5643439437m²