↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.51 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.52 m → 79 808 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576007843017578 y=0.436328887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576007843017578 × 217)
floor (0.576007843017578 × 131072)
floor (75498.5)tx = 75498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436328887939453 × 217)
floor (0.436328887939453 × 131072)
floor (57190.5)ty = 57190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75498 / 57190 ti = "17/75498/57190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75498/57190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75498 ÷ 217
75498 ÷ 131072x = 0.576004028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57190 ÷ 217
57190 ÷ 131072y = 0.436325073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576004028320312 × 2 - 1) × π
0.152008056640625 × 3.1415926535Λ = 0.47754739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436325073242188 × 2 - 1) × π
0.127349853515625 × 3.1415926535Φ = 0.400081364228989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47754739} λ = 0.47754739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400081364228989))-π/2
2×atan(1.49194608374576)-π/2
2×0.980306354251408-π/2
1.96061270850282-1.57079632675φ = 0.38981638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47754739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.361450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38981638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.334833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75498 KachelY 57190 0.47754739 0.38981638 27.361450 22.334833 Oben rechts KachelX + 1 75499 KachelY 57190 0.47759533 0.38981638 27.364197 22.334833 Unten links KachelX 75498 KachelY + 1 57191 0.47754739 0.38977204 27.361450 22.332293 Unten rechts KachelX + 1 75499 KachelY + 1 57191 0.47759533 0.38977204 27.364197 22.332293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38981638-0.38977204) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dl = 282.490140000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38981638-0.38977204) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dr = 282.490140000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47754739-0.47759533) × cos(0.38981638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924978854461448 × 6371000do = 282.512351108055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47754739-0.47759533) × cos(0.38977204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924995703575872 × 6371000du = 282.517497261296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38981638)-sin(0.38977204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924978854461448-0.924995703575872)× R²
abs(0.47759533-0.47754739)×1.68491144241223e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68491144241223e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68491144241223e-05× 40589641000000 ar = 79807.6804980812m²