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← 284.55 m → | N 21 |
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↑ 284.59 m ↓ |
↑ 284.59 m ↓ |
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N 21 |
← 284.55 m → 80 981 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576000213623047 y=0.439495086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576000213623047 × 217)
floor (0.576000213623047 × 131072)
floor (75497.5)tx = 75497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439495086669922 × 217)
floor (0.439495086669922 × 131072)
floor (57605.5)ty = 57605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75497 / 57605 ti = "17/75497/57605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75497/57605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75497 ÷ 217
75497 ÷ 131072x = 0.575996398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57605 ÷ 217
57605 ÷ 131072y = 0.439491271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575996398925781 × 2 - 1) × π
0.151992797851562 × 3.1415926535Λ = 0.47749946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439491271972656 × 2 - 1) × π
0.121017456054688 × 3.1415926535Φ = 0.380187550886665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47749946} λ = 0.47749946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380187550886665))-π/2
2×atan(1.46255886792531)-π/2
2×0.971071333590646-π/2
1.94214266718129-1.57079632675φ = 0.37134634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47749946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.358704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37134634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.276578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75497 KachelY 57605 0.47749946 0.37134634 27.358704 21.276578 Oben rechts KachelX + 1 75498 KachelY 57605 0.47754739 0.37134634 27.361450 21.276578 Unten links KachelX 75497 KachelY + 1 57606 0.47749946 0.37130167 27.358704 21.274019 Unten rechts KachelX + 1 75498 KachelY + 1 57606 0.47754739 0.37130167 27.361450 21.274019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37134634-0.37130167) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dl = 284.592570000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37134634-0.37130167) × R
4.46700000000244e-05 × 6371000dr = 284.592570000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47749946-0.47754739) × cos(0.37134634) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931839643449664 × 6371000do = 284.54844515844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47749946-0.47754739) × cos(0.37130167) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931855851937753 × 6371000du = 284.553394615266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37134634)-sin(0.37130167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931839643449664-0.931855851937753)× R²
abs(0.47754739-0.47749946)×1.62084880891422e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62084880891422e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62084880891422e-05× 40589641000000 ar = 80981.0775999794m²