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↑ 282.43 m ↓ |
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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576000213623047 y=0.436290740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576000213623047 × 217)
floor (0.576000213623047 × 131072)
floor (75497.5)tx = 75497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436290740966797 × 217)
floor (0.436290740966797 × 131072)
floor (57185.5)ty = 57185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75497 / 57185 ti = "17/75497/57185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75497/57185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75497 ÷ 217
75497 ÷ 131072x = 0.575996398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57185 ÷ 217
57185 ÷ 131072y = 0.436286926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575996398925781 × 2 - 1) × π
0.151992797851562 × 3.1415926535Λ = 0.47749946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436286926269531 × 2 - 1) × π
0.127426147460938 × 3.1415926535Φ = 0.400321048727089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47749946} λ = 0.47749946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400321048727089))-π/2
2×atan(1.49230372295261)-π/2
2×0.980417200748385-π/2
1.96083440149677-1.57079632675φ = 0.39003807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47749946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.358704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39003807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.347535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75497 KachelY 57185 0.47749946 0.39003807 27.358704 22.347535 Oben rechts KachelX + 1 75498 KachelY 57185 0.47754739 0.39003807 27.361450 22.347535 Unten links KachelX 75497 KachelY + 1 57186 0.47749946 0.38999374 27.358704 22.344995 Unten rechts KachelX + 1 75498 KachelY + 1 57186 0.47754739 0.38999374 27.361450 22.344995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39003807-0.38999374) × R
4.43300000000368e-05 × 6371000dl = 282.426430000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39003807-0.38999374) × R
4.43300000000368e-05 × 6371000dr = 282.426430000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47749946-0.47754739) × cos(0.39003807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924894585414106 × 6371000do = 282.427688138233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47749946-0.47754739) × cos(0.38999374) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924911439818669 × 6371000du = 282.432834833425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39003807)-sin(0.38999374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924894585414106-0.924911439818669)× R²
abs(0.47754739-0.47749946)×1.68544045632268e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68544045632268e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68544045632268e-05× 40589641000000 ar = 79765.770488544m²