↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.42 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.43 m → 79 782 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576000213623047 y=0.436283111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576000213623047 × 217)
floor (0.576000213623047 × 131072)
floor (75497.5)tx = 75497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436283111572266 × 217)
floor (0.436283111572266 × 131072)
floor (57184.5)ty = 57184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75497 / 57184 ti = "17/75497/57184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75497/57184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75497 ÷ 217
75497 ÷ 131072x = 0.575996398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57184 ÷ 217
57184 ÷ 131072y = 0.436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575996398925781 × 2 - 1) × π
0.151992797851562 × 3.1415926535Λ = 0.47749946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436279296875 × 2 - 1) × π
0.12744140625 × 3.1415926535Φ = 0.400368985626709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47749946} λ = 0.47749946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400368985626709))-π/2
2×atan(1.49237526108102)-π/2
2×0.980439368835759-π/2
1.96087873767152-1.57079632675φ = 0.39008241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47749946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.358704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39008241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.350076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75497 KachelY 57184 0.47749946 0.39008241 27.358704 22.350076 Oben rechts KachelX + 1 75498 KachelY 57184 0.47754739 0.39008241 27.361450 22.350076 Unten links KachelX 75497 KachelY + 1 57185 0.47749946 0.39003807 27.358704 22.347535 Unten rechts KachelX + 1 75498 KachelY + 1 57185 0.47754739 0.39003807 27.361450 22.347535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39008241-0.39003807) × R
4.43399999999761e-05 × 6371000dl = 282.490139999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39008241-0.39003807) × R
4.43399999999761e-05 × 6371000dr = 282.490139999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47749946-0.47754739) × cos(0.39008241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924877725389341 × 6371000do = 282.422539726845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47749946-0.47754739) × cos(0.39003807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924894585414106 × 6371000du = 282.427688138233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39008241)-sin(0.39003807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924877725389341-0.924894585414106)× R²
abs(0.47754739-0.47749946)×1.68600247651973e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68600247651973e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68600247651973e-05× 40589641000000 ar = 79782.309987324m²