↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.50 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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N 26 |
← 273.51 m → 74 823 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576000213623047 y=0.423908233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576000213623047 × 217)
floor (0.576000213623047 × 131072)
floor (75497.5)tx = 75497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423908233642578 × 217)
floor (0.423908233642578 × 131072)
floor (55562.5)ty = 55562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75497 / 55562 ti = "17/75497/55562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75497/55562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75497 ÷ 217
75497 ÷ 131072x = 0.575996398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55562 ÷ 217
55562 ÷ 131072y = 0.423904418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575996398925781 × 2 - 1) × π
0.151992797851562 × 3.1415926535Λ = 0.47749946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423904418945312 × 2 - 1) × π
0.152191162109375 × 3.1415926535Φ = 0.47812263681044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47749946} λ = 0.47749946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47812263681044))-π/2
2×atan(1.61304328973836)-π/2
2×1.01583948792665-π/2
2.0316789758533-1.57079632675φ = 0.46088265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47749946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.358704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46088265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.406631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75497 KachelY 55562 0.47749946 0.46088265 27.358704 26.406631 Oben rechts KachelX + 1 75498 KachelY 55562 0.47754739 0.46088265 27.361450 26.406631 Unten links KachelX 75497 KachelY + 1 55563 0.47749946 0.46083971 27.358704 26.404170 Unten rechts KachelX + 1 75498 KachelY + 1 55563 0.47754739 0.46083971 27.361450 26.404170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46088265-0.46083971) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46088265-0.46083971) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47749946-0.47754739) × cos(0.46088265) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895660297735547 × 6371000do = 273.500646707098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47749946-0.47754739) × cos(0.46083971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895679393995373 × 6371000du = 273.506477979764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46088265)-sin(0.46083971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895660297735547-0.895679393995373)× R²
abs(0.47754739-0.47749946)×1.90962598258793e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90962598258793e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90962598258793e-05× 40589641000000 ar = 74822.5719544055m²