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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575992584228516 y=0.436481475830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575992584228516 × 217)
floor (0.575992584228516 × 131072)
floor (75496.5)tx = 75496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436481475830078 × 217)
floor (0.436481475830078 × 131072)
floor (57210.5)ty = 57210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75496 / 57210 ti = "17/75496/57210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75496/57210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75496 ÷ 217
75496 ÷ 131072x = 0.57598876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57210 ÷ 217
57210 ÷ 131072y = 0.436477661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57598876953125 × 2 - 1) × π
0.1519775390625 × 3.1415926535Λ = 0.47745152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436477661132812 × 2 - 1) × π
0.127044677734375 × 3.1415926535Φ = 0.399122626236588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47745152} λ = 0.47745152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399122626236588))-π/2
2×atan(1.49051638381599)-π/2
2×0.979862867340167-π/2
1.95972573468033-1.57079632675φ = 0.38892941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47745152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.355957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38892941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.284014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75496 KachelY 57210 0.47745152 0.38892941 27.355957 22.284014 Oben rechts KachelX + 1 75497 KachelY 57210 0.47749946 0.38892941 27.358704 22.284014 Unten links KachelX 75496 KachelY + 1 57211 0.47745152 0.38888505 27.355957 22.281472 Unten rechts KachelX + 1 75497 KachelY + 1 57211 0.47749946 0.38888505 27.358704 22.281472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38892941-0.38888505) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dl = 282.61755999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38892941-0.38888505) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dr = 282.61755999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47745152-0.47749946) × cos(0.38892941) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92531555564671 × 6371000do = 282.615188316722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47745152-0.47749946) × cos(0.38888505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92533237595952 × 6371000du = 282.620325673209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38892941)-sin(0.38888505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92531555564671-0.92533237595952)× R²
abs(0.47749946-0.47745152)×1.68203128095845e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68203128095845e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68203128095845e-05× 40589641000000 ar = 79872.7409076822m²