↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.52 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.53 m → 79 811 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575992584228516 y=0.436344146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575992584228516 × 217)
floor (0.575992584228516 × 131072)
floor (75496.5)tx = 75496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436344146728516 × 217)
floor (0.436344146728516 × 131072)
floor (57192.5)ty = 57192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75496 / 57192 ti = "17/75496/57192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75496/57192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75496 ÷ 217
75496 ÷ 131072x = 0.57598876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57192 ÷ 217
57192 ÷ 131072y = 0.43634033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57598876953125 × 2 - 1) × π
0.1519775390625 × 3.1415926535Λ = 0.47745152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43634033203125 × 2 - 1) × π
0.1273193359375 × 3.1415926535Φ = 0.399985490429749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47745152} λ = 0.47745152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399985490429749))-π/2
2×atan(1.49180305206305)-π/2
2×0.980262012825241-π/2
1.96052402565048-1.57079632675φ = 0.38972770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47745152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.355957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38972770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.329752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75496 KachelY 57192 0.47745152 0.38972770 27.355957 22.329752 Oben rechts KachelX + 1 75497 KachelY 57192 0.47749946 0.38972770 27.358704 22.329752 Unten links KachelX 75496 KachelY + 1 57193 0.47745152 0.38968336 27.355957 22.327212 Unten rechts KachelX + 1 75497 KachelY + 1 57193 0.47749946 0.38968336 27.358704 22.327212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38972770-0.38968336) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dl = 282.490140000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38972770-0.38968336) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dr = 282.490140000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47745152-0.47749946) × cos(0.38972770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925012550871722 × 6371000do = 282.522642859098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47745152-0.47749946) × cos(0.38968336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925029396348964 × 6371000du = 282.52778790145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38972770)-sin(0.38968336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925012550871722-0.925029396348964)× R²
abs(0.47749946-0.47745152)×1.68454772421223e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68454772421223e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68454772421223e-05× 40589641000000 ar = 79810.5876594586m²