↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.46 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.45 m ↓ |
↑ 280.45 m ↓ |
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N 23 |
← 280.47 m → 78 656 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575984954833984 y=0.433338165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575984954833984 × 217)
floor (0.575984954833984 × 131072)
floor (75495.5)tx = 75495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433338165283203 × 217)
floor (0.433338165283203 × 131072)
floor (56798.5)ty = 56798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75495 / 56798 ti = "17/75495/56798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75495/56798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75495 ÷ 217
75495 ÷ 131072x = 0.575981140136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56798 ÷ 217
56798 ÷ 131072y = 0.433334350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575981140136719 × 2 - 1) × π
0.151962280273438 × 3.1415926535Λ = 0.47740358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433334350585938 × 2 - 1) × π
0.133331298828125 × 3.1415926535Φ = 0.418872628880051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47740358} λ = 0.47740358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.418872628880051))-π/2
2×atan(1.52024670693222)-π/2
2×0.988965725024192-π/2
1.97793145004838-1.57079632675φ = 0.40713512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47740358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.353210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40713512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.327124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75495 KachelY 56798 0.47740358 0.40713512 27.353210 23.327124 Oben rechts KachelX + 1 75496 KachelY 56798 0.47745152 0.40713512 27.355957 23.327124 Unten links KachelX 75495 KachelY + 1 56799 0.47740358 0.40709110 27.353210 23.324602 Unten rechts KachelX + 1 75496 KachelY + 1 56799 0.47745152 0.40709110 27.355957 23.324602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40713512-0.40709110) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dl = 280.451420000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40713512-0.40709110) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dr = 280.451420000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47740358-0.47745152) × cos(0.40713512) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918259025496879 × 6371000do = 280.459942374204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47740358-0.47745152) × cos(0.40709110) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918276455658001 × 6371000du = 280.465265994063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40713512)-sin(0.40709110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918259025496879-0.918276455658001)× R²
abs(0.47745152-0.47740358)×1.74301611222116e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74301611222116e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74301611222116e-05× 40589641000000 ar = 78656.1356131336m²