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← 282.45 m → | N 22 |
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↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.45 m → 79 790 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575977325439453 y=0.436321258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575977325439453 × 217)
floor (0.575977325439453 × 131072)
floor (75494.5)tx = 75494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436321258544922 × 217)
floor (0.436321258544922 × 131072)
floor (57189.5)ty = 57189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75494 / 57189 ti = "17/75494/57189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75494/57189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75494 ÷ 217
75494 ÷ 131072x = 0.575973510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57189 ÷ 217
57189 ÷ 131072y = 0.436317443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575973510742188 × 2 - 1) × π
0.151947021484375 × 3.1415926535Λ = 0.47735565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436317443847656 × 2 - 1) × π
0.127365112304688 × 3.1415926535Φ = 0.400129301128609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47735565} λ = 0.47735565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400129301128609))-π/2
2×atan(1.49201760472965)-π/2
2×0.980328524358697-π/2
1.96065704871739-1.57079632675φ = 0.38986072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47735565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.350464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38986072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.337374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75494 KachelY 57189 0.47735565 0.38986072 27.350464 22.337374 Oben rechts KachelX + 1 75495 KachelY 57189 0.47740358 0.38986072 27.353210 22.337374 Unten links KachelX 75494 KachelY + 1 57190 0.47735565 0.38981638 27.350464 22.334833 Unten rechts KachelX + 1 75495 KachelY + 1 57190 0.47740358 0.38981638 27.353210 22.334833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38986072-0.38981638) × R
4.43399999999761e-05 × 6371000dl = 282.490139999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38986072-0.38981638) × R
4.43399999999761e-05 × 6371000dr = 282.490139999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47735565-0.47740358) × cos(0.38986072) × R
4.79299999999738e-05 × 0.924962003528483 × 6371000do = 282.44827507017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47735565-0.47740358) × cos(0.38981638) × R
4.79299999999738e-05 × 0.924978854461448 × 6371000du = 282.453420705268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38986072)-sin(0.38981638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924962003528483-0.924978854461448)× R²
abs(0.47740358-0.47735565)×1.68509329654398e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.68509329654398e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.68509329654398e-05× 40589641000000 ar = 79789.5795760315m²