↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.41 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.45 m ↓ |
↑ 280.45 m ↓ |
|||
N 23 |
← 280.41 m → 78 641 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575977325439453 y=0.433345794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575977325439453 × 217)
floor (0.575977325439453 × 131072)
floor (75494.5)tx = 75494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433345794677734 × 217)
floor (0.433345794677734 × 131072)
floor (56799.5)ty = 56799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75494 / 56799 ti = "17/75494/56799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75494/56799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75494 ÷ 217
75494 ÷ 131072x = 0.575973510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56799 ÷ 217
56799 ÷ 131072y = 0.433341979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575973510742188 × 2 - 1) × π
0.151947021484375 × 3.1415926535Λ = 0.47735565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433341979980469 × 2 - 1) × π
0.133316040039062 × 3.1415926535Φ = 0.418824691980431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47735565} λ = 0.47735565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.418824691980431))-π/2
2×atan(1.52017383276513)-π/2
2×0.988943715569973-π/2
1.97788743113995-1.57079632675φ = 0.40709110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47735565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.350464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40709110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.324602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75494 KachelY 56799 0.47735565 0.40709110 27.350464 23.324602 Oben rechts KachelX + 1 75495 KachelY 56799 0.47740358 0.40709110 27.353210 23.324602 Unten links KachelX 75494 KachelY + 1 56800 0.47735565 0.40704708 27.350464 23.322080 Unten rechts KachelX + 1 75495 KachelY + 1 56800 0.47740358 0.40704708 27.353210 23.322080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40709110-0.40704708) × R
4.4019999999978e-05 × 6371000dl = 280.45141999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40709110-0.40704708) × R
4.4019999999978e-05 × 6371000dr = 280.45141999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47735565-0.47740358) × cos(0.40709110) × R
4.79299999999738e-05 × 0.918276455658001 × 6371000do = 280.406762600779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47735565-0.47740358) × cos(0.40704708) × R
4.79299999999738e-05 × 0.918293884039723 × 6371000du = 280.412084566801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40709110)-sin(0.40704708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918276455658001-0.918293884039723)× R²
abs(0.47740358-0.47735565)×1.7428381722473e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.7428381722473e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.7428381722473e-05× 40589641000000 ar = 78641.221038079m²