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← | N 15 |
← 293.82 m → | N 15 |
→ |
↑ 293.89 m ↓ |
↑ 293.89 m ↓ |
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N 15 |
← 293.82 m → 86 353 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575954437255859 y=0.455539703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575954437255859 × 217)
floor (0.575954437255859 × 131072)
floor (75491.5)tx = 75491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455539703369141 × 217)
floor (0.455539703369141 × 131072)
floor (59708.5)ty = 59708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75491 / 59708 ti = "17/75491/59708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75491/59708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75491 ÷ 217
75491 ÷ 131072x = 0.575950622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59708 ÷ 217
59708 ÷ 131072y = 0.455535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575950622558594 × 2 - 1) × π
0.151901245117188 × 3.1415926535Λ = 0.47721184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455535888671875 × 2 - 1) × π
0.08892822265625 × 3.1415926535Φ = 0.279376250985687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47721184} λ = 0.47721184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279376250985687))-π/2
2×atan(1.32230476875799)-π/2
2×0.923303826565577-π/2
1.84660765313115-1.57079632675φ = 0.27581133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47721184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.342224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27581133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.802825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75491 KachelY 59708 0.47721184 0.27581133 27.342224 15.802825 Oben rechts KachelX + 1 75492 KachelY 59708 0.47725977 0.27581133 27.344971 15.802825 Unten links KachelX 75491 KachelY + 1 59709 0.47721184 0.27576520 27.342224 15.800182 Unten rechts KachelX + 1 75492 KachelY + 1 59709 0.47725977 0.27576520 27.344971 15.800182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27581133-0.27576520) × R
4.61300000000331e-05 × 6371000dl = 293.894230000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27581133-0.27576520) × R
4.61300000000331e-05 × 6371000dr = 293.894230000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47721184-0.47725977) × cos(0.27581133) × R
4.79300000000293e-05 × 0.962204566714807 × 6371000do = 293.820739767484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47721184-0.47725977) × cos(0.27576520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.962217128167457 × 6371000du = 293.824575558165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27581133)-sin(0.27576520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962204566714807-0.962217128167457)× R²
abs(0.47725977-0.47721184)×1.25614526498286e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.25614526498286e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.25614526498286e-05× 40589641000000 ar = 86352.7837457028m²