↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.39 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.45 m ↓ |
↑ 280.45 m ↓ |
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N 23 |
← 280.40 m → 78 637 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575954437255859 y=0.433322906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575954437255859 × 217)
floor (0.575954437255859 × 131072)
floor (75491.5)tx = 75491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433322906494141 × 217)
floor (0.433322906494141 × 131072)
floor (56796.5)ty = 56796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75491 / 56796 ti = "17/75491/56796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75491/56796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75491 ÷ 217
75491 ÷ 131072x = 0.575950622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56796 ÷ 217
56796 ÷ 131072y = 0.433319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575950622558594 × 2 - 1) × π
0.151901245117188 × 3.1415926535Λ = 0.47721184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433319091796875 × 2 - 1) × π
0.13336181640625 × 3.1415926535Φ = 0.418968502679291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47721184} λ = 0.47721184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.418968502679291))-π/2
2×atan(1.52039246574691)-π/2
2×0.989009742679252-π/2
1.9780194853585-1.57079632675φ = 0.40722316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47721184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.342224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40722316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.332168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75491 KachelY 56796 0.47721184 0.40722316 27.342224 23.332168 Oben rechts KachelX + 1 75492 KachelY 56796 0.47725977 0.40722316 27.344971 23.332168 Unten links KachelX 75491 KachelY + 1 56797 0.47721184 0.40717914 27.342224 23.329646 Unten rechts KachelX + 1 75492 KachelY + 1 56797 0.47725977 0.40717914 27.344971 23.329646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40722316-0.40717914) × R
4.4019999999978e-05 × 6371000dl = 280.45141999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40722316-0.40717914) × R
4.4019999999978e-05 × 6371000dr = 280.45141999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47721184-0.47725977) × cos(0.40722316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91822415983657 × 6371000do = 280.390793442911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47721184-0.47725977) × cos(0.40717914) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91824159355639 × 6371000du = 280.396117038986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40722316)-sin(0.40717914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91822415983657-0.91824159355639)× R²
abs(0.47725977-0.47721184)×1.74337198204366e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74337198204366e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74337198204366e-05× 40589641000000 ar = 78636.7426937396m²