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← 293.88 m → | N 15 |
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↑ 293.83 m ↓ |
↑ 293.83 m ↓ |
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N 15 |
← 293.88 m → 86 351 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575946807861328 y=0.455532073974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575946807861328 × 217)
floor (0.575946807861328 × 131072)
floor (75490.5)tx = 75490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455532073974609 × 217)
floor (0.455532073974609 × 131072)
floor (59707.5)ty = 59707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75490 / 59707 ti = "17/75490/59707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75490/59707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75490 ÷ 217
75490 ÷ 131072x = 0.575942993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59707 ÷ 217
59707 ÷ 131072y = 0.455528259277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575942993164062 × 2 - 1) × π
0.151885986328125 × 3.1415926535Λ = 0.47716390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455528259277344 × 2 - 1) × π
0.0889434814453125 × 3.1415926535Φ = 0.279424187885307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47716390} λ = 0.47716390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279424187885307))-π/2
2×atan(1.32236815746828)-π/2
2×0.923326888966922-π/2
1.84665377793384-1.57079632675φ = 0.27585745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47716390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.339478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27585745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.805468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75490 KachelY 59707 0.47716390 0.27585745 27.339478 15.805468 Oben rechts KachelX + 1 75491 KachelY 59707 0.47721184 0.27585745 27.342224 15.805468 Unten links KachelX 75490 KachelY + 1 59708 0.47716390 0.27581133 27.339478 15.802825 Unten rechts KachelX + 1 75491 KachelY + 1 59708 0.47721184 0.27581133 27.342224 15.802825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27585745-0.27581133) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dl = 293.830519999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27585745-0.27581133) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dr = 293.830519999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47716390-0.47721184) × cos(0.27585745) × R
4.79400000000241e-05 × 0.962192005938329 × 6371000do = 293.878205435946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47716390-0.47721184) × cos(0.27581133) × R
4.79400000000241e-05 × 0.962204566714807 × 6371000du = 293.882041820397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27585745)-sin(0.27581133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962192005938329-0.962204566714807)× R²
abs(0.47721184-0.47716390)×1.25607764781543e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.25607764781543e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.25607764781543e-05× 40589641000000 ar = 86350.9495586397m²