↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 227.33 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 227.49 m ↓ |
↑ 2 227.49 m ↓ |
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N 24 |
← 2 227.68 m → 4 961 758 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460784912109375 y=0.430511474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460784912109375 × 214)
floor (0.460784912109375 × 16384)
floor (7549.5)tx = 7549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430511474609375 × 214)
floor (0.430511474609375 × 16384)
floor (7053.5)ty = 7053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7549 / 7053 ti = "14/7549/7053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7549/7053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7549 ÷ 214
7549 ÷ 16384x = 0.46075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7053 ÷ 214
7053 ÷ 16384y = 0.43048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46075439453125 × 2 - 1) × π
-0.0784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24658741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43048095703125 × 2 - 1) × π
0.1390380859375 × 3.1415926535Φ = 0.436801029337952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24658741} λ = -0.24658741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436801029337952))-π/2
2×atan(1.54774808995502)-π/2
2×0.997167664519474-π/2
1.99433532903895-1.57079632675φ = 0.42353900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24658741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42353900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.266997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7549 KachelY 7053 -0.24658741 0.42353900 -14.128418 24.266997 Oben rechts KachelX + 1 7550 KachelY 7053 -0.24620392 0.42353900 -14.106446 24.266997 Unten links KachelX 7549 KachelY + 1 7054 -0.24658741 0.42318937 -14.128418 24.246965 Unten rechts KachelX + 1 7550 KachelY + 1 7054 -0.24620392 0.42318937 -14.106446 24.246965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42353900-0.42318937) × R
0.00034962999999999 × 6371000dl = 2227.49272999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42353900-0.42318937) × R
0.00034962999999999 × 6371000dr = 2227.49272999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24658741--0.24620392) × cos(0.42353900) × R
0.000383490000000014 × 0.911640161086374 × 6371000do = 2227.33272472429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24658741--0.24620392) × cos(0.42318937) × R
0.000383490000000014 × 0.911783799557537 × 6371000du = 2227.68366436145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42353900)-sin(0.42318937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911640161086374-0.911783799557537)× R²
abs(-0.24620392--0.24658741)×0.000143638471162832× R²
0.000383490000000014×0.000143638471162832× 6371000²
0.000383490000000014×0.000143638471162832× 40589641000000 ar = 4961758.35990397m²