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← 298.97 m → | N 11 |
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↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.97 m → 89 369 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575885772705078 y=0.466976165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575885772705078 × 217)
floor (0.575885772705078 × 131072)
floor (75482.5)tx = 75482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466976165771484 × 217)
floor (0.466976165771484 × 131072)
floor (61207.5)ty = 61207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75482 / 61207 ti = "17/75482/61207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75482/61207.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75482 ÷ 217
75482 ÷ 131072x = 0.575881958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61207 ÷ 217
61207 ÷ 131072y = 0.466972351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575881958007812 × 2 - 1) × π
0.151763916015625 × 3.1415926535Λ = 0.47678040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466972351074219 × 2 - 1) × π
0.0660552978515625 × 3.1415926535Φ = 0.207518838455223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47678040} λ = 0.47678040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207518838455223))-π/2
2×atan(1.23062089961844)-π/2
2×0.888420784192159-π/2
1.77684156838432-1.57079632675φ = 0.20604524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47678040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.317505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20604524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.805523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75482 KachelY 61207 0.47678040 0.20604524 27.317505 11.805523 Oben rechts KachelX + 1 75483 KachelY 61207 0.47682834 0.20604524 27.320251 11.805523 Unten links KachelX 75482 KachelY + 1 61208 0.47678040 0.20599832 27.317505 11.802834 Unten rechts KachelX + 1 75483 KachelY + 1 61208 0.47682834 0.20599832 27.320251 11.802834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20604524-0.20599832) × R
4.69199999999781e-05 × 6371000dl = 298.92731999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20604524-0.20599832) × R
4.69199999999781e-05 × 6371000dr = 298.92731999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47678040-0.47682834) × cos(0.20604524) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978847673194966 × 6371000do = 298.965274933001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47678040-0.47682834) × cos(0.20599832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978857271499175 × 6371000du = 298.968206502167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20604524)-sin(0.20599832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978847673194966-0.978857271499175)× R²
abs(0.47682834-0.47678040)×9.59830420876884e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.59830420876884e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.59830420876884e-06× 40589641000000 ar = 89369.3265881498m²