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← 273.99 m → | N 26 |
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↑ 273.95 m ↓ |
↑ 273.95 m ↓ |
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N 26 |
← 273.99 m → 75 061 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575885772705078 y=0.424472808837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575885772705078 × 217)
floor (0.575885772705078 × 131072)
floor (75482.5)tx = 75482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424472808837891 × 217)
floor (0.424472808837891 × 131072)
floor (55636.5)ty = 55636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75482 / 55636 ti = "17/75482/55636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75482/55636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75482 ÷ 217
75482 ÷ 131072x = 0.575881958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55636 ÷ 217
55636 ÷ 131072y = 0.424468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575881958007812 × 2 - 1) × π
0.151763916015625 × 3.1415926535Λ = 0.47678040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424468994140625 × 2 - 1) × π
0.15106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.474575306238556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47678040} λ = 0.47678040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474575306238556))-π/2
2×atan(1.60733142888184)-π/2
2×1.01424963524931-π/2
2.02849927049862-1.57079632675φ = 0.45770294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47678040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.317505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45770294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.224447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75482 KachelY 55636 0.47678040 0.45770294 27.317505 26.224447 Oben rechts KachelX + 1 75483 KachelY 55636 0.47682834 0.45770294 27.320251 26.224447 Unten links KachelX 75482 KachelY + 1 55637 0.47678040 0.45765994 27.317505 26.221983 Unten rechts KachelX + 1 75483 KachelY + 1 55637 0.47682834 0.45765994 27.320251 26.221983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45770294-0.45765994) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dl = 273.953000000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45770294-0.45765994) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dr = 273.953000000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47678040-0.47682834) × cos(0.45770294) × R
4.79400000000241e-05 × 0.897069908064725 × 6371000do = 273.988240502538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47678040-0.47682834) × cos(0.45765994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.897088908447379 × 6371000du = 273.99404370847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45770294)-sin(0.45765994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897069908064725-0.897088908447379)× R²
abs(0.47682834-0.47678040)×1.90003826538998e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90003826538998e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90003826538998e-05× 40589641000000 ar = 75060.6953647961m²