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← 293.83 m → | N 15 |
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↑ 293.83 m ↓ |
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N 15 |
← 293.83 m → 86 336 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575878143310547 y=0.455554962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575878143310547 × 217)
floor (0.575878143310547 × 131072)
floor (75481.5)tx = 75481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455554962158203 × 217)
floor (0.455554962158203 × 131072)
floor (59710.5)ty = 59710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75481 / 59710 ti = "17/75481/59710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75481/59710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75481 ÷ 217
75481 ÷ 131072x = 0.575874328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59710 ÷ 217
59710 ÷ 131072y = 0.455551147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575874328613281 × 2 - 1) × π
0.151748657226562 × 3.1415926535Λ = 0.47673247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455551147460938 × 2 - 1) × π
0.088897705078125 × 3.1415926535Φ = 0.279280377186447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47673247} λ = 0.47673247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279280377186447))-π/2
2×atan(1.32217800045304)-π/2
2×0.923257700859718-π/2
1.84651540171944-1.57079632675φ = 0.27571907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47673247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.314758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27571907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.797539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75481 KachelY 59710 0.47673247 0.27571907 27.314758 15.797539 Oben rechts KachelX + 1 75482 KachelY 59710 0.47678040 0.27571907 27.317505 15.797539 Unten links KachelX 75481 KachelY + 1 59711 0.47673247 0.27567295 27.314758 15.794897 Unten rechts KachelX + 1 75482 KachelY + 1 59711 0.47678040 0.27567295 27.317505 15.794897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27571907-0.27567295) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dl = 293.830519999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27571907-0.27567295) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dr = 293.830519999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47673247-0.47678040) × cos(0.27571907) × R
4.79299999999738e-05 × 0.962229687572531 × 6371000do = 293.828410723253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47673247-0.47678040) × cos(0.27567295) × R
4.79299999999738e-05 × 0.962242242208057 × 6371000du = 293.832244432244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27571907)-sin(0.27567295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962229687572531-0.962242242208057)× R²
abs(0.47678040-0.47673247)×1.25546355260742e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.25546355260742e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.25546355260742e-05× 40589641000000 ar = 86336.3179592185m²