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← 273.93 m → | N 26 |
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↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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N 26 |
← 273.93 m → 75 061 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575878143310547 y=0.424465179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575878143310547 × 217)
floor (0.575878143310547 × 131072)
floor (75481.5)tx = 75481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424465179443359 × 217)
floor (0.424465179443359 × 131072)
floor (55635.5)ty = 55635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75481 / 55635 ti = "17/75481/55635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75481/55635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75481 ÷ 217
75481 ÷ 131072x = 0.575874328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55635 ÷ 217
55635 ÷ 131072y = 0.424461364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575874328613281 × 2 - 1) × π
0.151748657226562 × 3.1415926535Λ = 0.47673247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424461364746094 × 2 - 1) × π
0.151077270507812 × 3.1415926535Φ = 0.474623243138176 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47673247} λ = 0.47673247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474623243138176))-π/2
2×atan(1.60740848121402)-π/2
2×1.0142711363966-π/2
2.02854227279321-1.57079632675φ = 0.45774595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47673247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.314758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45774595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.226911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75481 KachelY 55635 0.47673247 0.45774595 27.314758 26.226911 Oben rechts KachelX + 1 75482 KachelY 55635 0.47678040 0.45774595 27.317505 26.226911 Unten links KachelX 75481 KachelY + 1 55636 0.47673247 0.45770294 27.314758 26.224447 Unten rechts KachelX + 1 75482 KachelY + 1 55636 0.47678040 0.45770294 27.317505 26.224447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45774595-0.45770294) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dl = 274.016710000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45774595-0.45770294) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dr = 274.016710000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47673247-0.47678040) × cos(0.45774595) × R
4.79299999999738e-05 × 0.897050901604116 × 6371000do = 273.925284327014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47673247-0.47678040) × cos(0.45770294) × R
4.79299999999738e-05 × 0.897069908064725 × 6371000du = 273.931088178408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45774595)-sin(0.45770294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897050901604116-0.897069908064725)× R²
abs(0.47678040-0.47673247)×1.90064606084839e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90064606084839e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90064606084839e-05× 40589641000000 ar = 75060.9003848909m²