↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 293.87 m → | N 15 |
→ |
↑ 293.89 m ↓ |
↑ 293.89 m ↓ |
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N 15 |
← 293.88 m → 86 369 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575870513916016 y=0.455524444580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575870513916016 × 217)
floor (0.575870513916016 × 131072)
floor (75480.5)tx = 75480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455524444580078 × 217)
floor (0.455524444580078 × 131072)
floor (59706.5)ty = 59706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75480 / 59706 ti = "17/75480/59706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75480/59706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75480 ÷ 217
75480 ÷ 131072x = 0.57586669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59706 ÷ 217
59706 ÷ 131072y = 0.455520629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57586669921875 × 2 - 1) × π
0.1517333984375 × 3.1415926535Λ = 0.47668453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455520629882812 × 2 - 1) × π
0.088958740234375 × 3.1415926535Φ = 0.279472124784927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47668453} λ = 0.47668453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279472124784927))-π/2
2×atan(1.32243154921729)-π/2
2×0.923349951067151-π/2
1.8466999021343-1.57079632675φ = 0.27590358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47668453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.312012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27590358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.808111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75480 KachelY 59706 0.47668453 0.27590358 27.312012 15.808111 Oben rechts KachelX + 1 75481 KachelY 59706 0.47673247 0.27590358 27.314758 15.808111 Unten links KachelX 75480 KachelY + 1 59707 0.47668453 0.27585745 27.312012 15.805468 Unten rechts KachelX + 1 75481 KachelY + 1 59707 0.47673247 0.27585745 27.314758 15.805468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27590358-0.27585745) × R
4.61299999999776e-05 × 6371000dl = 293.894229999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27590358-0.27585745) × R
4.61299999999776e-05 × 6371000dr = 293.894229999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47668453-0.47673247) × cos(0.27590358) × R
4.79400000000241e-05 × 0.962179440391052 × 6371000do = 293.87436759437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47668453-0.47673247) × cos(0.27585745) × R
4.79400000000241e-05 × 0.962192005938329 × 6371000du = 293.878205435946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27590358)-sin(0.27585745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962179440391052-0.962192005938329)× R²
abs(0.47673247-0.47668453)×1.25655472774655e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.25655472774655e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.25655472774655e-05× 40589641000000 ar = 86368.5449558958m²