↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 228.44 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 228.64 m ↓ |
↑ 2 228.64 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 228.79 m → 4 966 787 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460723876953125 y=0.430694580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460723876953125 × 214)
floor (0.460723876953125 × 16384)
floor (7548.5)tx = 7548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430694580078125 × 214)
floor (0.430694580078125 × 16384)
floor (7056.5)ty = 7056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7548 / 7056 ti = "14/7548/7056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7548/7056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7548 ÷ 214
7548 ÷ 16384x = 0.460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7056 ÷ 214
7056 ÷ 16384y = 0.4306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460693359375 × 2 - 1) × π
-0.07861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4306640625 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Φ = 0.43565054374707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24697091} λ = -0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43565054374707))-π/2
2×atan(1.54596845199942)-π/2
2×0.996643126180616-π/2
1.99328625236123-1.57079632675φ = 0.42248993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42248993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.206890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7548 KachelY 7056 -0.24697091 0.42248993 -14.150391 24.206890 Oben rechts KachelX + 1 7549 KachelY 7056 -0.24658741 0.42248993 -14.128418 24.206890 Unten links KachelX 7548 KachelY + 1 7057 -0.24697091 0.42214012 -14.150391 24.186847 Unten rechts KachelX + 1 7549 KachelY + 1 7057 -0.24658741 0.42214012 -14.128418 24.186847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42248993-0.42214012) × R
0.000349810000000006 × 6371000dl = 2228.63951000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42248993-0.42214012) × R
0.000349810000000006 × 6371000dr = 2228.63951000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24697091--0.24658741) × cos(0.42248993) × R
0.000383499999999981 × 0.91207081591576 × 6371000do = 2228.44301500432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24697091--0.24658741) × cos(0.42214012) × R
0.000383499999999981 × 0.912214193652905 × 6371000du = 2228.79332674687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42248993)-sin(0.42214012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91207081591576-0.912214193652905)× R²
abs(-0.24658741--0.24697091)×0.000143377737145678× R²
0.000383499999999981×0.000143377737145678× 6371000²
0.000383499999999981×0.000143377737145678× 40589641000000 ar = 4966786.5589646m²