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← | N 11 |
← 298.96 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.97 m → 89 368 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575862884521484 y=0.466968536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575862884521484 × 217)
floor (0.575862884521484 × 131072)
floor (75479.5)tx = 75479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466968536376953 × 217)
floor (0.466968536376953 × 131072)
floor (61206.5)ty = 61206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75479 / 61206 ti = "17/75479/61206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75479/61206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75479 ÷ 217
75479 ÷ 131072x = 0.575859069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61206 ÷ 217
61206 ÷ 131072y = 0.466964721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575859069824219 × 2 - 1) × π
0.151718139648438 × 3.1415926535Λ = 0.47663659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466964721679688 × 2 - 1) × π
0.066070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.207566775354843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47663659} λ = 0.47663659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207566775354843))-π/2
2×atan(1.23067989318295)-π/2
2×0.888444245538421-π/2
1.77688849107684-1.57079632675φ = 0.20609216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47663659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.309265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20609216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.808211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75479 KachelY 61206 0.47663659 0.20609216 27.309265 11.808211 Oben rechts KachelX + 1 75480 KachelY 61206 0.47668453 0.20609216 27.312012 11.808211 Unten links KachelX 75479 KachelY + 1 61207 0.47663659 0.20604524 27.309265 11.805523 Unten rechts KachelX + 1 75480 KachelY + 1 61207 0.47668453 0.20604524 27.312012 11.805523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20609216-0.20604524) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20609216-0.20604524) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47663659-0.47668453) × cos(0.20609216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978838072735838 × 6371000do = 298.962342705321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47663659-0.47668453) × cos(0.20604524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978847673194966 × 6371000du = 298.965274932655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20609216)-sin(0.20604524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978838072735838-0.978847673194966)× R²
abs(0.47668453-0.47663659)×9.600459128567e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.600459128567e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.600459128567e-06× 40589641000000 ar = 89368.4501636587m²