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← 293.89 m → | N 15 |
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↑ 293.83 m ↓ |
↑ 293.83 m ↓ |
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N 15 |
← 293.89 m → 86 354 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575824737548828 y=0.455554962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575824737548828 × 217)
floor (0.575824737548828 × 131072)
floor (75474.5)tx = 75474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455554962158203 × 217)
floor (0.455554962158203 × 131072)
floor (59710.5)ty = 59710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75474 / 59710 ti = "17/75474/59710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75474/59710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75474 ÷ 217
75474 ÷ 131072x = 0.575820922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59710 ÷ 217
59710 ÷ 131072y = 0.455551147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575820922851562 × 2 - 1) × π
0.151641845703125 × 3.1415926535Λ = 0.47639691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455551147460938 × 2 - 1) × π
0.088897705078125 × 3.1415926535Φ = 0.279280377186447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47639691} λ = 0.47639691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279280377186447))-π/2
2×atan(1.32217800045304)-π/2
2×0.923257700859718-π/2
1.84651540171944-1.57079632675φ = 0.27571907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47639691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.295532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27571907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.797539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75474 KachelY 59710 0.47639691 0.27571907 27.295532 15.797539 Oben rechts KachelX + 1 75475 KachelY 59710 0.47644485 0.27571907 27.298279 15.797539 Unten links KachelX 75474 KachelY + 1 59711 0.47639691 0.27567295 27.295532 15.794897 Unten rechts KachelX + 1 75475 KachelY + 1 59711 0.47644485 0.27567295 27.298279 15.794897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27571907-0.27567295) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dl = 293.830519999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27571907-0.27567295) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dr = 293.830519999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47639691-0.47644485) × cos(0.27571907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.962229687572531 × 6371000do = 293.889714376616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47639691-0.47644485) × cos(0.27567295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.962242242208057 × 6371000du = 293.893548885462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27571907)-sin(0.27567295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962229687572531-0.962242242208057)× R²
abs(0.47644485-0.47639691)×1.25546355260742e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.25546355260742e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.25546355260742e-05× 40589641000000 ar = 86354.3309610782m²