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← 280.27 m → | N 23 |
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↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.27 m → 78 549 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575824737548828 y=0.433063507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575824737548828 × 217)
floor (0.575824737548828 × 131072)
floor (75474.5)tx = 75474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433063507080078 × 217)
floor (0.433063507080078 × 131072)
floor (56762.5)ty = 56762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75474 / 56762 ti = "17/75474/56762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75474/56762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75474 ÷ 217
75474 ÷ 131072x = 0.575820922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56762 ÷ 217
56762 ÷ 131072y = 0.433059692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575820922851562 × 2 - 1) × π
0.151641845703125 × 3.1415926535Λ = 0.47639691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433059692382812 × 2 - 1) × π
0.133880615234375 × 3.1415926535Φ = 0.420598357266373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47639691} λ = 0.47639691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420598357266373))-π/2
2×atan(1.52287250488396)-π/2
2×0.989757786864502-π/2
1.979515573729-1.57079632675φ = 0.40871925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47639691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.295532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40871925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.417888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75474 KachelY 56762 0.47639691 0.40871925 27.295532 23.417888 Oben rechts KachelX + 1 75475 KachelY 56762 0.47644485 0.40871925 27.298279 23.417888 Unten links KachelX 75474 KachelY + 1 56763 0.47639691 0.40867526 27.295532 23.415368 Unten rechts KachelX + 1 75475 KachelY + 1 56763 0.47644485 0.40867526 27.298279 23.415368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40871925-0.40867526) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40871925-0.40867526) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47639691-0.47644485) × cos(0.40871925) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917630589387883 × 6371000do = 280.268001810246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47639691-0.47644485) × cos(0.40867526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917648071639222 × 6371000du = 280.273341339798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40871925)-sin(0.40867526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917630589387883-0.917648071639222)× R²
abs(0.47644485-0.47639691)×1.74822513387962e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74822513387962e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74822513387962e-05× 40589641000000 ar = 78548.7397068222m²