↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.41 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.45 m ↓ |
↑ 280.45 m ↓ |
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N 23 |
← 280.42 m → 78 643 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575809478759766 y=0.433269500732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575809478759766 × 217)
floor (0.575809478759766 × 131072)
floor (75472.5)tx = 75472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433269500732422 × 217)
floor (0.433269500732422 × 131072)
floor (56789.5)ty = 56789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75472 / 56789 ti = "17/75472/56789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75472/56789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75472 ÷ 217
75472 ÷ 131072x = 0.5758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56789 ÷ 217
56789 ÷ 131072y = 0.433265686035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5758056640625 × 2 - 1) × π
0.151611328125 × 3.1415926535Λ = 0.47630103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433265686035156 × 2 - 1) × π
0.133468627929688 × 3.1415926535Φ = 0.419304060976631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47630103} λ = 0.47630103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419304060976631))-π/2
2×atan(1.5209027316612)-π/2
2×0.989163791307856-π/2
1.97832758261571-1.57079632675φ = 0.40753126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47630103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.290039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40753126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.349821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75472 KachelY 56789 0.47630103 0.40753126 27.290039 23.349821 Oben rechts KachelX + 1 75473 KachelY 56789 0.47634897 0.40753126 27.292786 23.349821 Unten links KachelX 75472 KachelY + 1 56790 0.47630103 0.40748724 27.290039 23.347299 Unten rechts KachelX + 1 75473 KachelY + 1 56790 0.47634897 0.40748724 27.292786 23.347299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40753126-0.40748724) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dl = 280.451420000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40753126-0.40748724) × R
4.40200000000335e-05 × 6371000dr = 280.451420000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47630103-0.47634897) × cos(0.40753126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918102089833124 × 6371000do = 280.412010182644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47630103-0.47634897) × cos(0.40748724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918119536005707 × 6371000du = 280.417338692816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40753126)-sin(0.40748724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918102089833124-0.918119536005707)× R²
abs(0.47634897-0.47630103)×1.74461725831465e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74461725831465e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74461725831465e-05× 40589641000000 ar = 78642.6936477351m²