↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.36 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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N 23 |
← 280.37 m → 78 611 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575801849365234 y=0.433284759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575801849365234 × 217)
floor (0.575801849365234 × 131072)
floor (75471.5)tx = 75471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433284759521484 × 217)
floor (0.433284759521484 × 131072)
floor (56791.5)ty = 56791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75471 / 56791 ti = "17/75471/56791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75471/56791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75471 ÷ 217
75471 ÷ 131072x = 0.575798034667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56791 ÷ 217
56791 ÷ 131072y = 0.433280944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575798034667969 × 2 - 1) × π
0.151596069335938 × 3.1415926535Λ = 0.47625310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433280944824219 × 2 - 1) × π
0.133438110351562 × 3.1415926535Φ = 0.419208187177391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47625310} λ = 0.47625310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419208187177391))-π/2
2×atan(1.52075692392773)-π/2
2×0.989119779503915-π/2
1.97823955900783-1.57079632675φ = 0.40744323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47625310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.287293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40744323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.344777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75471 KachelY 56791 0.47625310 0.40744323 27.287293 23.344777 Oben rechts KachelX + 1 75472 KachelY 56791 0.47630103 0.40744323 27.290039 23.344777 Unten links KachelX 75471 KachelY + 1 56792 0.47625310 0.40739922 27.287293 23.342256 Unten rechts KachelX + 1 75472 KachelY + 1 56792 0.47630103 0.40739922 27.290039 23.342256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40744323-0.40739922) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dl = 280.387709999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40744323-0.40739922) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dr = 280.387709999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47625310-0.47630103) × cos(0.40744323) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918136976436563 × 6371000do = 280.364170942903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47625310-0.47630103) × cos(0.40739922) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918154415089097 × 6371000du = 280.369496045241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40744323)-sin(0.40739922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918136976436563-0.918154415089097)× R²
abs(0.47630103-0.47625310)×1.74386525345627e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74386525345627e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74386525345627e-05× 40589641000000 ar = 78611.4144159927m²