↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.40 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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N 23 |
← 280.41 m → 78 622 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575786590576172 y=0.433254241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575786590576172 × 217)
floor (0.575786590576172 × 131072)
floor (75469.5)tx = 75469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433254241943359 × 217)
floor (0.433254241943359 × 131072)
floor (56787.5)ty = 56787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75469 / 56787 ti = "17/75469/56787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75469/56787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75469 ÷ 217
75469 ÷ 131072x = 0.575782775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56787 ÷ 217
56787 ÷ 131072y = 0.433250427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575782775878906 × 2 - 1) × π
0.151565551757812 × 3.1415926535Λ = 0.47615722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433250427246094 × 2 - 1) × π
0.133499145507812 × 3.1415926535Φ = 0.419399934775871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47615722} λ = 0.47615722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419399934775871))-π/2
2×atan(1.52104855337449)-π/2
2×0.989207801439424-π/2
1.97841560287885-1.57079632675φ = 0.40761928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47615722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.281799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40761928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.354864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75469 KachelY 56787 0.47615722 0.40761928 27.281799 23.354864 Oben rechts KachelX + 1 75470 KachelY 56787 0.47620516 0.40761928 27.284546 23.354864 Unten links KachelX 75469 KachelY + 1 56788 0.47615722 0.40757527 27.281799 23.352343 Unten rechts KachelX + 1 75470 KachelY + 1 56788 0.47620516 0.40757527 27.284546 23.352343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40761928-0.40757527) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dl = 280.387709999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40761928-0.40757527) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dr = 280.387709999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47615722-0.47620516) × cos(0.40761928) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918067200079302 × 6371000do = 280.40135395409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47615722-0.47620516) × cos(0.40757527) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918084645845323 × 6371000du = 280.406682340086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40761928)-sin(0.40757527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918067200079302-0.918084645845323)× R²
abs(0.47620516-0.47615722)×1.74457660209182e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74457660209182e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74457660209182e-05× 40589641000000 ar = 78621.8405357699m²