↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.50 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.49 m ↓ |
↑ 272.49 m ↓ |
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N 26 |
← 272.51 m → 74 254 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575786590576172 y=0.422534942626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575786590576172 × 217)
floor (0.575786590576172 × 131072)
floor (75469.5)tx = 75469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422534942626953 × 217)
floor (0.422534942626953 × 131072)
floor (55382.5)ty = 55382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75469 / 55382 ti = "17/75469/55382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75469/55382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75469 ÷ 217
75469 ÷ 131072x = 0.575782775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55382 ÷ 217
55382 ÷ 131072y = 0.422531127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575782775878906 × 2 - 1) × π
0.151565551757812 × 3.1415926535Λ = 0.47615722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422531127929688 × 2 - 1) × π
0.154937744140625 × 3.1415926535Φ = 0.48675127874205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47615722} λ = 0.47615722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48675127874205))-π/2
2×atan(1.62702188411905)-π/2
2×1.01969621076961-π/2
2.03939242153922-1.57079632675φ = 0.46859609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47615722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.281799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46859609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.848578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75469 KachelY 55382 0.47615722 0.46859609 27.281799 26.848578 Oben rechts KachelX + 1 75470 KachelY 55382 0.47620516 0.46859609 27.284546 26.848578 Unten links KachelX 75469 KachelY + 1 55383 0.47615722 0.46855332 27.281799 26.846128 Unten rechts KachelX + 1 75470 KachelY + 1 55383 0.47620516 0.46855332 27.284546 26.846128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46859609-0.46855332) × R
4.27700000000253e-05 × 6371000dl = 272.487670000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46859609-0.46855332) × R
4.27700000000253e-05 × 6371000dr = 272.487670000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47615722-0.47620516) × cos(0.46859609) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892203220947337 × 6371000do = 272.501828988361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47615722-0.47620516) × cos(0.46855332) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892222536524221 × 6371000du = 272.507728462724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46859609)-sin(0.46855332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892203220947337-0.892222536524221)× R²
abs(0.47620516-0.47615722)×1.93155768835052e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93155768835052e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93155768835052e-05× 40589641000000 ar = 74254.1922302492m²