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← | N 26 |
← 272.49 m → | N 26 |
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↑ 272.49 m ↓ |
↑ 272.49 m ↓ |
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N 26 |
← 272.50 m → 74 251 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575771331787109 y=0.422519683837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575771331787109 × 217)
floor (0.575771331787109 × 131072)
floor (75467.5)tx = 75467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422519683837891 × 217)
floor (0.422519683837891 × 131072)
floor (55380.5)ty = 55380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75467 / 55380 ti = "17/75467/55380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75467/55380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75467 ÷ 217
75467 ÷ 131072x = 0.575767517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55380 ÷ 217
55380 ÷ 131072y = 0.422515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575767517089844 × 2 - 1) × π
0.151535034179688 × 3.1415926535Λ = 0.47606135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422515869140625 × 2 - 1) × π
0.15496826171875 × 3.1415926535Φ = 0.48684715254129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47606135} λ = 0.47606135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48684715254129))-π/2
2×atan(1.62717788036639)-π/2
2×1.01973897929975-π/2
2.03947795859951-1.57079632675φ = 0.46868163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47606135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.276306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46868163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.853479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75467 KachelY 55380 0.47606135 0.46868163 27.276306 26.853479 Oben rechts KachelX + 1 75468 KachelY 55380 0.47610929 0.46868163 27.279053 26.853479 Unten links KachelX 75467 KachelY + 1 55381 0.47606135 0.46863886 27.276306 26.851029 Unten rechts KachelX + 1 75468 KachelY + 1 55381 0.47610929 0.46863886 27.279053 26.851029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46868163-0.46863886) × R
4.27700000000253e-05 × 6371000dl = 272.487670000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46868163-0.46863886) × R
4.27700000000253e-05 × 6371000dr = 272.487670000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47606135-0.47610929) × cos(0.46868163) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892164584897356 × 6371000do = 272.490028544205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47606135-0.47610929) × cos(0.46863886) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892183903738371 × 6371000du = 272.495929015517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46868163)-sin(0.46863886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892164584897356-0.892183903738371)× R²
abs(0.47610929-0.47606135)×1.93188410145817e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93188410145817e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93188410145817e-05× 40589641000000 ar = 74250.9768904351m²