↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.12 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
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N 21 |
← 284.13 m → 80 751 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575756072998047 y=0.438838958740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575756072998047 × 217)
floor (0.575756072998047 × 131072)
floor (75465.5)tx = 75465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438838958740234 × 217)
floor (0.438838958740234 × 131072)
floor (57519.5)ty = 57519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75465 / 57519 ti = "17/75465/57519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75465/57519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75465 ÷ 217
75465 ÷ 131072x = 0.575752258300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57519 ÷ 217
57519 ÷ 131072y = 0.438835144042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575752258300781 × 2 - 1) × π
0.151504516601562 × 3.1415926535Λ = 0.47596548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438835144042969 × 2 - 1) × π
0.122329711914062 × 3.1415926535Φ = 0.38431012425399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47596548} λ = 0.47596548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38431012425399))-π/2
2×atan(1.46860081980009)-π/2
2×0.972990681528211-π/2
1.94598136305642-1.57079632675φ = 0.37518504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47596548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.270813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37518504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.496519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75465 KachelY 57519 0.47596548 0.37518504 27.270813 21.496519 Oben rechts KachelX + 1 75466 KachelY 57519 0.47601341 0.37518504 27.273559 21.496519 Unten links KachelX 75465 KachelY + 1 57520 0.47596548 0.37514043 27.270813 21.493963 Unten rechts KachelX + 1 75466 KachelY + 1 57520 0.47601341 0.37514043 27.273559 21.493963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37518504-0.37514043) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37518504-0.37514043) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47596548-0.47601341) × cos(0.37518504) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930439830913721 × 6371000do = 284.120995560844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47596548-0.47601341) × cos(0.37514043) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930456177086146 × 6371000du = 284.125987061239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37518504)-sin(0.37514043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930439830913721-0.930456177086146)× R²
abs(0.47601341-0.47596548)×1.63461724256297e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63461724256297e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63461724256297e-05× 40589641000000 ar = 80750.8255571728m²