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← 284.07 m → | N 21 |
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↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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N 21 |
← 284.07 m → 80 717 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575756072998047 y=0.438755035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575756072998047 × 217)
floor (0.575756072998047 × 131072)
floor (75465.5)tx = 75465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438755035400391 × 217)
floor (0.438755035400391 × 131072)
floor (57508.5)ty = 57508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75465 / 57508 ti = "17/75465/57508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75465/57508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75465 ÷ 217
75465 ÷ 131072x = 0.575752258300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57508 ÷ 217
57508 ÷ 131072y = 0.438751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575752258300781 × 2 - 1) × π
0.151504516601562 × 3.1415926535Λ = 0.47596548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438751220703125 × 2 - 1) × π
0.12249755859375 × 3.1415926535Φ = 0.384837430149811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47596548} λ = 0.47596548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384837430149811))-π/2
2×atan(1.46937542588021)-π/2
2×0.973235971023788-π/2
1.94647194204758-1.57079632675φ = 0.37567562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47596548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.270813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37567562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.524627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75465 KachelY 57508 0.47596548 0.37567562 27.270813 21.524627 Oben rechts KachelX + 1 75466 KachelY 57508 0.47601341 0.37567562 27.273559 21.524627 Unten links KachelX 75465 KachelY + 1 57509 0.47596548 0.37563102 27.270813 21.522072 Unten rechts KachelX + 1 75466 KachelY + 1 57509 0.47601341 0.37563102 27.273559 21.522072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37567562-0.37563102) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37567562-0.37563102) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47596548-0.47601341) × cos(0.37567562) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930259948514183 × 6371000do = 284.06606630616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47596548-0.47601341) × cos(0.37563102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930276311378689 × 6371000du = 284.071062903683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37567562)-sin(0.37563102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930259948514183-0.930276311378689)× R²
abs(0.47601341-0.47596548)×1.63628645057923e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63628645057923e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63628645057923e-05× 40589641000000 ar = 80717.1168128417m²